Question

‼️‼️розв'язати х⁴-5х²+4=0 ‼️‼️
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

х⁴ - 5х² + 4 = 0;

Ввести новую переменную:

х² = у;

Получили новое уравнение:

у² - 5у + 4 = 0, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 - 16 = 9        √D=3

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(5-3)/2

у₁=2/2

у₁= 1;            

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(5+3)/2

у₂=8/2

у₂= 4;

Вернуться к первоначальной переменной:

х² = у;

1) х² = 1

х = ±√1

х = ±1

х₁ = -1;

х₂ = 1;

2) х² = 4

х = ±√4

х = ±2

х₃ = -2;

х₄ = 2.

Решения уравнения: х₁ = -1; х₂ = 1; х₃ = -2; х₄ = 2.