Question

100 баллов
помогите пожалуйста с алгеброй

мотоциклист и автобомились одновременно выехали из города А в город Б. скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости автомобилиста. найдите скорость автомобилиста если он ехал на полчаса дольше а расстояние между городами равно 120 км​

Answer 1

Объяснение:

Пусть х км/ч скорость автомобиля, тогда х+20 км/ч скорость мотоцикла

(120/х) ч - время за которое проехал автомобиль

(120/(х+20)) ч - время за которое поехал мотоциклист

получим уравнение

(120/х)-(120/(х+20))=0,5 - разница во времени

решаем уравнение

120(х+20)-120х=0,5(х^2+20х)

120х+2400-120х-0,5х^2-10х=0

0,5х^2+10х-2400=0

х2+20х-4800=0

Решим через теорему Виета

х1+х2=-20

х1*х2=-4800

х1=60

х2=-80 - Не является решением, т. к. скорость не может быть отрицательной

Ответ 60 км/ч