Question

запиши нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного:
а)2,(3); б)4,(11); в)0,(36); г)12,(132);

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

а) 2,(3) = 2 целых 3/9 = 2 целых 1/3 (дробь сократили на 3);

б) 4,(11) = 4 целых 11/99 = 4 целых 1/9 (дробь сократили на 11);

в) 0,(36) =  36/99 = 4/11 (сократили на 9);

г) 12,(132) = 12 целых 132/999 = 12 целых 44/333 (дробь сократили на 3).

Пояснения: правило действует только в том случае, когда период дроби начинается сразу после запятой.