Question

Геометрия каноническое уравнение

Answer 1

Объяснение:

а) написать данное уравнение прямой так:

$\frac{x-5}{3} =\frac{y-6}{2} =\frac{z+3}{4} =t;$

тогда параметрический вид будет таким:

$\left \{ \begin{array}{ccc}x=3t+5\\y=2t+6\\z=4t-3\end{array}$

б) общий вид канонического уравнения прямой при известном направляющем векторе выглядит так:

$\frac{x-X_M}{6} =\frac{y-Y_M}{\frac{1}{5} } =\frac{z-Z_M}{\frac{2}{7} } ;$

после подстановки координат точки М:

$\frac{x-8}{6} =\frac{y+7}{\frac{1}{5} } =\frac{z}{\frac{2}{7} } ;$

параметрический вид этой прямой будет таким:

$\left \{\begin{array}{ccc}x=6t+8\\y=\frac{1}{5}t-7 \\z=\frac{2}{7}t \end{array}$