Question

Решите уравнение
$log_{3 - 2x}(64) = 2$
​

Answer 1

Ответ.

Применяем свойства логарифмов.

$log_{3-2x}(64)=2\ \ ,\ \ ODZ:\ 3-2x > 0\ ,\ 3-2x\ne 1\ \ ,\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ x < 1,5\ ,\ x\ne 1\\\\(3-2x)^2=64\\\\(3-2x)^2-8^2=0\\\\(3-2x-8)(3-2x+8)=0\\\\(-2x-5)(-2x+11)=0\\\\-2x-5=0\ \ \to \ \ \ x=-2,5\\\\-2x+11=0\ \ \to \ \ \ x=5,5\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x=-2,5\ .$