Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 4 ч., а Василий — за 7 ч. Скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра. Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами».
скорость василия
скорость петра
расстояние между городами

Answer 1

Ответ:

28 км/ч - скорость Василия,

49 км/ч - скорость Петра,

196 км -  расстояние между городами

Пошаговое объяснение:

Решим задачу через уравнение.

То, что у нас не изменяется - расстояние между населенными пунктами. Его и будем уравнивать.

За x возьмем скорость Василия, так как она меньше. Если скорость Петра больше на 21 км/ч, чем скорость Василия, то она будет (x + 21) км/ч.

S = v*t,

(время, затраченное Петром и Василием, равняется 4 и 7 ч соответственно)

Составим и решим уравнение:

4*(x+21) =7x

4x + 84 = 7x

4x - 7x = -84

-3x = -84

x = 28       (км/ч) - скорость Василия

Скорость Петра  x+21 = 28+21 = 49  (км/ч)

Расстояние можно найти двумя способами, подставив в уравнения найденные числа:

4*(x+21)    или

7x.

[Предлагаю выбрать второе уравнение, так как там придется делать меньше действий]

Итак,

7x = 7 * 28 = 196 км - расстояние.