Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Аналитически (без построения) найти координаты пересечения прямых у = -0,5х - 4 и у = 3х - 9;
Приравнять правые части уравнений (левые равны):
-0,5х - 4 = 3х - 9
-0,5х - 3х = -9 + 4
-3,5х = -5
х = -5 : (-3,5)
х = -50/-35
х = 10/7;
Теперь вычислить значение у:
у = -0,5х - 4
у = -0,5 * 10/7 - 4
у = -5/7 - 4
у = -4 5/7
у = -33/7;
Координаты точки пересечения прямых: (10/7; -33/7);
2) Дана третья прямая у = -х + 8;
Нужно составить уравнение прямой, перпендикулярной ей и проходящей через точку пересечения первых двух прямых.
Чтобы прямые были перпендикулярны, k₁ * k₂ = -1;
Так как в уравнении третьей прямой k₁ = -1, в уравнении перпендикулярной прямой k₂ будет равно 1.
Используя уравнение линейной функции у = kx + b и известные значения х и у (координаты точки пересечения первых двух прямых), вычислить значение b четвёртой прямой:
-33/7 = 1 * 10/7 + b
7b = -33 - 10
7b = -43
b = -43/7;
Уравнение четвёртой прямой имеет вид: у = х - 43/7.
Данная прямая перпендикулярна третьей прямой и проходит через точку пересечения первых двух прямых.
