!!!!!! Найти площадь поверхности правильной пирамиды боковое ребро равно 10 см и наклонено под углом 45 градусов. Объяснить угол между прямой и плоскостью.
Алгоритм решения задачи.
Найти 1) радиус описанной окружности-2)Сторону треугольника;3) апофему;4) площадь основания5) периметр) боковую и полную поверхность
Ответы
Ответ дал:
0
Правильная пирамида
- в основании правильный треугольник
- вершина проецируется в центр (O) описанной окружности основания.
TO⊥(ABC), AO - проекция AT на плоскость ABC
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
∠TAO=45° (угол между боковым ребром и плоскостью основания)
AO - радиус
AO =AT cos45° =10*√2/2 =5√2
△ABC, т синусов
AB/sin60 =2R => AB =2*5√2*√3/2 =5√6
TK - апофема (высота боковой грани в правильной пирамиде)
△ATB - р/б, TK - высота/медиана, AK=AB/2 =5√6/2
△ATK, т Пифагора
TK =√(AT^2-AK^2) =√(100 -25*6/4) =5√10/2
P(ABC) =3AB =15√6
S_бок =1/2 P(ABC) TK =1/2 15√6 5√10/2 =75√15/2
S_осн =1/2 AB^2 sin60° =1/2 25*6 √3/2 =75√3/2
S_полн =S_бок +S_осн =75√15/2 +75√3/2 =75√3/2 (√5+1)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/044/04450a695388522a92f30d7fa616afd9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад