Question

как решить система уравнений

Answer 1

Можно решить систему двум способам. 1й подстановка 2й сложение. В методе подстановки находим один неизвестный член т.е "х" или "у" и в другом уравнении вместо х поставим то выражение которое получено в первом. А в методе сложение сделаем так что при прибавлении двух уравнений осталось одно неизвестное.

Например:

Методом подстановки:

$\left \{ {{x + y = 9} \atop {x - y = 3}} \right.$

Из второй уравнение находим х

$x - y = 3 \\ \\ x = 3 + y$

И в первом уравнении вместо х поставим это выражение

$x + y = 9 \\ 3 + y + y = 9 \\ 2y = 6 \\ y = 3$

Нашли у. А теперь вместо у поставим 3 и находим х

$x = 3 + y \\ x = 3 + 3 \\ x = 6$

Методом сложение:

$\left \{ {{x + y = 9} \atop {x - y = 3}} \right.$

Прибавляем системы

$x + y + x - y = 9 + 3 \\ 2x = 12 \\ x = 6$

И вместо х поставим 6

$x + y = 9 \\ 6 + y = 9 \\ y = 3$

Ответ: x=6 ; y=3