Question

решите пожалуйста, заранее спасибо!!! ​

Answer 1

              $(2x+5)(x-7) > 0$

1) Найдём нули данной функции.

$(2x+5)(x-7) = 0 < = > \left \{ {{2x+5=0} \atop {x-7=0}} \right. = > \left \{ {{x=-2,5} \atop {x=7}} \right.$

2)  Отметим их на числовой прямой.

_____________-2,5__________________7_______

Получили 3 числовых промежутка:

 $(-\infty;-2,5)$                $(-2,5;7)$                           $(7;+\infty;)$

3)  Определим знак на каждом промежутке:

$-3\in(-\infty;-2,5)= > (-3*2+5)(-3-7)=10 > 0$   знак "+"

$0\in(-2,5;7)= > (0*2+5)(0-7)=-35 < 0$             знак "-"

$10\in(7;+\infty)= > (10*2+5)(10-7)=125 > 0$           знак "+"

4) Решением данного неравенства являются промежутки

со знаком "+".

            +                             -                                     +

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\-2,5________________7\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

        $x < -2,5$                                                        $x > 7$

Из решения $(-\infty;-2,5)$ ∪ $(7;+\infty)$  наименьшим натуральным будет число 8.

Ответ: 8.