Знайди кількість трицифрових чисел без повторень цифр, які можна скласти із 0, 2, 3, 5, 7, 8, 9.
Ответы
Ответ: 180 чисел .
Объяснение:
Із 7 - и цифр 0 ,2 ,3 ,5 ,7 ,8 ,9 можна утворити А₇³ 3 - цифрових
чисел без повторень цифр : А₇³= 7 * 6 * 5 = 210 . Але із них
потрібно виключити ті числа , які починаються з нуля . Таких
чисел є стільки , скільки можна утворити розміщень із 6 цифр по 2
( без нуля ) , тобто А₆² = 6 * 5 = 30 . Отже , різних 3 - цифрових
чисел можна утворити n = А₇³ - А₆² = 210 - 30 = 180 ( чисел ) .
В - дь : 180 чисел .
Ответ:
180
Объяснение:
коль речь идет о числах, то из одного и того же набора цифр можем собрать разные числа, поэтому здесь имеет смысл порядок, значит, или перестановки, или размещения, раз речь о трехзначных, а цифр 7, то стопроцентно речь о размещениях из семи по три. 7!/(7-3)!=7!/4!=
7*6*5=30*7=210; можем рассуждать и так: на первое место поставим любую из 7, на второе уже не из семи, а из шести, на третье любую из оставшихся пяти. Т.е получаем 7*6*5=210 чисел трехзначных.
НО т.к. нуль не может стоять на первом месте. то мы должны выбросить все те числа, которые начинаются с нуля, т.е. цифр уже будет не семь, а шесть и из них набираем число сочетаний из 6 по 2, т.е. 6!/(6-2)!=6!/4!=6*5=30
Итак, искомое количество равно 210-30=180