Question

Обчисли площу фігури​

Answer 1

$\int\limits^0_-_1 ({\sqrt{-x}-x^{2} ) } \, dx =(-\frac{2}{3} (-x)^{\frac{1}{2} +1} -\frac{x^{3} }{3} )|^0_-_1=( -\frac{2}{3} (-x)^{\frac{3}{2} } -\frac{x^{3} }{3} )|^0_-_1=$

$=0-(-\frac{2}{3} (1)^{\frac{1}{2} +1} -\frac{(-1)^{3} }{3} )=-( -\frac{2}{3} +\frac{1}{3} )=-(-\frac{1}{3} )=\frac{1}{3}$

Answer 2

Ответ:

1/3

Объяснение:

применим к  первообразной разности функций (√-х-х²)

формулу Ньютона - Лейбница, где нижний предел интегрирования -1, верхний 0. получим

-(2/3)(-x)^3/2-(x³/3)=(-2/3)*√(-х)³-х³/3

0-((-2/3)*√(-(-1)³ )  -  (-1)³ /3 ) =$\frac{2}{3} -\frac{1}{3} =\frac{1}{3}$