Question

Нужно решить максимум 4 задания, поможете?

Answer 1

Ответ:

1. а)

$(x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x) = {x}^{2} - 9 - 12x + 3 {x}^{2} = 4 {x}^{2} - 12x - 9$

б)

$- 4y(y + 2) + {(y - 5)}^{2} = - {4y}^{2} - 8y + {y}^{2} - 10y + 25 = - 3 {y}^{2} - 18y + 25$

в)

$2 {(a - 3)}^{2} - 2 {a}^{2} = 2( {a}^{2} - 6a + 9) - 2 {a}^{2} = 2 {a}^{2} - 12a + 18 - 2 {a}^{2} = - 12a + 18$

2. а)

${x}^{4} - 16 {x}^{2} = ({x}^{2} - 4x)( {x}^{2} + 4x) = {x}^{2} (x - 4)(x + 4)$

б)

$- 4 {x}^{2} - 8xy - 4 {y}^{2} = - 4( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = - 4 {(x + y)}^{2}$

3.

$(x + 5)( {x}^{2} - 5x + 25) - x( {x}^{2} + 3) = {x}^{3} + 125 - {x}^{3} - 3x = 125 - 3x = 125 - 3 \times ( - 2) = 125 + 6 = 131$

4. а)

${(a - 5)}^{2} - 16 {b}^{2} =(a - 5 - 4b)(a - 5 + 4b)$

б)

${x}^{2} - {y}^{2} - x - y = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y - 1)$

в)

$27 - {x}^{9} = (3 - {x}^{3} )(9 + 3 {x}^{3} + {x}^{6} )$

5.

${(x + 2y)}^{2} - {(x - 2y)}^{2} = 8xy \\ {x}^{2} + 4xy + 4 {y}^{2} - ( {x}^{2} - 4xy + 4 {y}^{2} ) = 8xy \\ {x}^{2} + 4xy + 4 {y}^{2} - {x}^{2} + 4xy - 4 {y}^{2} = 8xy \\ 8xy = 8xy$

6.

${x}^{2} + 16x + 64 < 0 \\ {(x + 8)}^{2} < 0$

Так как левая часть всегда положительна из-за квадрата, то она не может быть меньше нуля. Следовательно, это выражение не может быть отрицательным.