Question

скоротити дріб: 3х²+5х-2/х+4х+4​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{3x^{2} +5x-2}{x^{2} +4x+4}$

Разложим числитель и знаменатель на множители , а потом сократим дробь :

$\displaystyle\bf\\1)\\\\3x^{2} +5x-2=0\\\\D=5^{2} -4\cdot 3\cdot(-2)=25+24=49=7^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-5-7}{6} =-2\\\\\\x_{2} =\frac{-5+7}{6} =\frac{1}{3} \\\\\\3x^{2} +5x-2=3\cdot\Big(x+2\Big)\cdot\Big(x-\frac{1}{3} }\Big)\\\\\\2)\\\\x^{2} +4x+4=(x+2)^{2} \\\\\\3)\\\\\frac{3x^{2} +5x-2}{x^{2} +4x+4} =\frac{3\cdot\Big(x+2\Big)\cdot\Big(x-\dfrac{1}{3}\Big) }{(x+2)^{2} } =\frac{3\cdot\Big(x-\dfrac{1}{3} \Big)}{x+2} =\frac{3x-1}{x+2} \\\\\\Otvet: \ \frac{3x-1}{x+2}$