Question

СРОЧНО!!!ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!ОТВЕТЕ НА ВСЕ ВОПРОСЫ!!!(см.фото там понятней)
Найдите радиус
Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC, причем
DC
Известно, что радиус описанной окружности треугольника ABD равен 8, а также
BC = 12.
1.Чему равен sin угол ADB?
2.Найдите радиус описанной окружности треугольника CBD.

Answer 1

т.к. треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то АВ=ВС=12, R=8- радиус  описанной окружности около треугольника ABD .

по следствию из теоремы синусов для ΔАDВ:                  АВ/sin∠ADВ=2R⇒sin∠ADВ=АВ/2R=12/(2*8)=3/4

2. т.к. sin(180°-∝)=sin∝;

∠ВDС=180°-∠ADВ, то можем записать: ВС/(3/4)=2R⇒R=4*12/(2*3)=8(cм)