Question

в прямоугольнике ABCD, |AE| = 3 см |AC| = 12 см найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

DE - высота проведенная к гипотенузе -      DE=√(AE*EC)=√(3*12)=6 см;

Sabcd=2*Sadc, Sadc=AC*DE/2=15*6/2=45 см²;

Sabcd=45*2=90 см².

Answer 2

Ответ:

S = 90 см^2

Объяснение:

1/2 * AC * DE = 1/2 * AD * CD

AC * DE = AD * CD

AD * CD = (3 + 12) * DE

AD * CD = 15 * DE

DE = x

AD * CD = 15 * x

$\sqrt{CE^2 + DE^2}=CD$

$\sqrt{144+x^2}=CD$

$\sqrt{AE^2+DE^2}=AD$

$\sqrt{9+x^2}=AD$

AD * CD = $\sqrt{144+x^2}*\sqrt{9+x^2}$

$15x = \sqrt{144+x^2}*\sqrt{9+x^2}$

$15x=\sqrt{(144+x^2)(9+x^2)}$

$225x^2=(144+x^2)(9+x^2)\\225x^2=x^4+153x^2+1296\\x^4-72x^2+1296=0\\x^2=t; t\geq 0\\t^2-72t+1296=0\\D=5184-4*1296=0\\t=\frac{72}{2}=36\\ x=6\\S= AD * CD=15x=15*6=90$