Question

Цена санаторной путевки 12 тыс. руб. После снижения цен на билеты количество желающих увеличилось на половину и сбор увеличился на четверть (прим. сбор – деньги, которые заплатили все отдыхающие). На сколько была снижена цена на билеты?​

Answer 1

Ответ:

Пусть x - кол-во желающих,

тогда y - разница цен путевок,

а 12 тыс. руб - цена санаторной путевки,

12x - первоначальный сбор (до снижения цены),

$(\frac{1}{2} x+x)$ - кол-во желающих, которое увеличилось на половину,

(12-y) - цена санаторной путевки после снижения цены

$(12-y)(\frac{1}{2} x+x)$ - сбор после снижения цены санаторной путевки,

$\frac{1}{4} *12x$ - прибыль, разница между первоначальным сбором и сбором после снижения цен на санаторные путевки

Основная формула сбора (стоимости) услуги (товара): Сб = Ц * П,

где Сб - сбор (стоимость товара или услуги); Ц - цена товара (услуги); П - покупатели (в данном случае желающие)

$12x+\frac{1}{4} *12x=(12-y ) (\frac{1}{2} x+x)\\12x+3x=6x+12x-\frac{1}{2} xy-xy\\15x=18x-1,5xy\\15x-18x=-1,5xy\\-3x=-1,5xy\\y=\frac{-3x}{-1,5x} =\frac{3}{1,5} \\y=2$

Ответ. Цена была снижена на 2 тысячи рублей.

Лучший ответ пж