Предмет: Математика
Автор: versachexdior
Вопрос задан 7 лет назад

математика задача №3
Если x и y действительные числа, какое наименьшее значение может принимать выражение (2ху-1)²+(х+2у)² ?
A 0
B 0.25
C 0.5
D 1
E 2

CrossFord: Так как квадраты - числа неотрицательные, то наименьшее значение этого выражения достигается, когда оба подстепенных выражения равны 0.
Составим систему:
2xy-1=0
{
x+2y=0

Равносильная система:
2xy=1
{
x^2+2xy=0

Вычтем первое из второго:

Удачи извлекать корень из -1 (см. "Комплексные числа")

Ответы

Ответ дал: CrossFord

Раскроем скобки и преобразуем. Получим в итоге:

$4x^{2} y^{2} +x^{2} +4y^{2} +1$

Поймем, что все эти числа неотрицательные. Тогда наименьшее значение будет достигаться тогда, когда все одночлены с переменными равны 0. Ну и тогда наименьшее значение равняется константе 1.

Ответ: D

Вас заинтересует

Русский язык

2 года назад

словосочетание с истенный

Русский язык

2 года назад

Разобрать местоимение этот как часть речи (5 пунктов разбора)

Английский язык

2 года назад

перевидите текст пожалуйста. Без переводчика. Eton is one of the oldest and best-known public schools for boys, at the town of Eton, near Windsor, on the river Thames. Its students are largely

Русский язык