Question

Помогите разобраться с этим заданием. Я вообще не понимаю,как его решать.

Answer 1

Ответ:

3,5 м

Пошаговое объяснение:

$S(t)=0,5t^2-3t+8$

Находим производную функции:

$S`(t)=(0,5t^2-3t+8)`=0,5*2t-3=t-3$

Находим точку экстремума:

$S`(t)=0\\t-3=0\\t=3$             -                +

                 ________3_________

                                min

$t_{min}=3$ (с) - точка экстремума (точка минимума)

Найдём наименьшее значение функции. Наименьшее значение эта функция принимает в точке минимума:

$S(3)=0,5*3^2-3*3+8=0,5*9-9+8=4,5-1=3,5$ (м)

Итак, 3,5 м - наименьшее расстояние, на которое тело приблизится к точке А