Question

х² + у² + z² - 8x + 4y + 2z - 4 = 0
найти радиус и координаты сферы, и как расположены точки А и С относительно сферы?​

Answer 1

Х² + у² + z² - 8x + 4y + 2z - 4 = 0

(Х²- 8x+16) + (у²+ 4y+4)+ (z²+ 2z+1)=25

(x- 4)²+(y+2)²+(Z+1)²=5²

центр О (4;-2;-1) , радиус 5

А(4;2;2) , АО=√(4-4)²+(-2-2)²+(-1-2)²=√25=5 , r=5=OA=5 ⇒А на сфере.

С(5;1;2) ,СО=√(4-5)²+(-2-1)²+(-1-2)²=√19 , r=√25, OС=√19 ,√19<√25⇒А внутри сфере.