Question

Задание 1 (14 баллов).
Докажите, что выражение 9"5 + 18"4 делится на 25. " 5 и 4 это степени.

Answer 1

Ответ: 9⁴ · 25 делится на 25.

Объяснение:

Нужно знать: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

Поэтому:

9⁵ + 18⁴ = 9⁵ + (2 · 9)⁴ = 9⁵ + 2⁴ · 9⁴ = 9⁴(9 + 2⁴) = 9⁴(9 + 16) = 9⁴ · 25.

Значит, полученное выражение делится на 25.