Question

График линейной функции проходит через точки (2; 1) и (-1; 3). Задайте эту функцию формулой. прошу, поясните подробно

Answer 1

Ответ:

2х+3у-7=0

Объяснение:

через две точки проходит прямая. ее уравнение нам надо задать. т.к. графиком линейной функции является прямая.

есть формула прямой. проходящей через две точки

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

(х-2)/(-1-2)=(у-1)/(3-1) -это пропорция. перемножим ее средние и приравняем к произведению крайних членов. получим

2*(х-2)=-3*(у-1)

2х-4=-3у+3

или 2х+3у-7=0- общее уравнение прямой.

Answer 2

Ответ:

y= -2x/3+7/3 или y= -2x/3+2$\frac{1}{3}$

Объяснение:

у нас есть две переменных x и две y

Уравнение линейной функции имеет вид;

у=ax+b

подставим

1=2a+b

3=-1a+b

решаем получившуюся систему уравнений,

вычтем из первого второе почленно

1-3 = 2a-(-1a)+b-b

-2=3a

a= -2/3

подставим a например в первое уравнение

1=2*(-2/3)+b

1=-4/3+b

b=1+ $\frac{4}{3}$ = 7/3

Тогда искомая линейная функция имеет вид:

y= -2x/3+7/3 (или y= -2x/3+2$\frac{1}{3}$)

Для проверки построим график найденной функции (на скриншоте)

Видим что точки (2; 1) и (-1; 3) действительно принадлежат графику.