Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, BDперпендикулярно AC, угол ABD=45 градусам. Найдите AC если BD=5см

Answer 1

Ответ:

свойства равнобедренного треугольника

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

5 см

Объяснение:

решаем  в один ход

ВD²=АD²=5²⇒AC=10 cм

теперь. откуда это следует?

т.к. АВ=ВС, то ВD- не только высота, но и биссектриса, а раз так, то ∠АВС=90°; к тому же  ВD- еще и медиана, т.е. АD=DC=x

тогда по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС

BD²=AD*DC, или BD²=х*х=5²⇒х=5, АС=2*5=10(см)

2 способ.

а можно еще короче. как только увидели, что BD- медиана ; а  по условию еще и высота. тут же заметили. что имеем дело с равнобедренным прямоугольным треугольником АВD,

в котором 0.5 АС=5 см, значит, АС=10 см