Question

Найдите промежутки возрастания, убывания функции​​

Answer 1

1) ((3x-5)/(2x+7))'=(3(2x+7)-2(3x-5))/(2x+7)²=(6x+21-6x+10)/(2x+7)^2=

=31/(2x+7)^2>0

функция вохрастает на всей числовой оси

2)((3x+x^2)/(4+x))'=((4+x)(2x+3)-(3x+x^2))/(4+x)^2=

=(2x^2-x^2+12-3x+11x)/(4+x)^2=(x^2+8x+12)/(x+4)^2=

x^2+8x+12=(x+2)(x+6)

=(x+2)(x+6)/(x+4)^2

(x+2)(x+6)>0

(-∞;-6) U (-2;∞) возрастает

(-6;-4) U (-4;-2) убывает