Question

Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)' = (2x+2)(x-3)^2 + (2x-9)(x+1)^2= 4x^3-12x^2-4x+12\\f(x)' =0\\x^{3} - 3x^{2} - x + 3 =0\\x(x^2 - 3) - 3 (x^{2} -3)= 0\\(x-3)(x+\sqrt{3} )(x-\sqrt{3} )=0$

точки экстремума:

x=3

x=-$\sqrt{3}$

x=$\sqrt{3}$

функция возрастает от

-$\sqrt{3}$ до $\sqrt{3}$

убывает:

от -бесконечности до -$\sqrt{3}$

от 3 до бесконечности

Answer 2

f(x)=(x+1)^2*(x-3)^2

f'(x)=2(x+1)(x-3)^2+2(x+1)^2*(x-3)=(x+1)(x-3)(2(x-3)+2(x+1))=

=(x+1)(x-3)(2x-6+2x+2)=(x+1)(x-3)(4x-4)

x=1

x=-1

x=3

____--_____-1___+_____1___--_____3____+______

(-∞;-1) U (1;3) убывает

(-1;1) U (3;∞) возрастает