Question

Знайти висоту рівностороннього трикутника,якщо радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 8 см. ​

Answer 1

Відповідь: 24см

Пояснення:

h=(a|/3) :2,

r=(a|/3):6=8, звідси

h=(a|/3):2=8×3 =24см

Answer 2

Дано: Пусть ΔАВС описан вокруг окружности, радиус(r) которого = 8см.

Найти: Высоту(h)-?

======================

======================

• Чтобы найти высоту(h) равностороннего треугольника нам нужно узнать стороны(а) этого треугольника.

• Нам дан радиус(r), с помощью которого и найдем стороны(а) нашего треугольника, применив эту формулу:$\large \boxed{ \tt r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }}$.

$\large 8= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$

• Отсюда выразим а.

$\large a = 8 \: * \: 2 \sqrt{3} = \bf16 \sqrt{3}$см.

• Теперь найдем высоту(h) применив эту формулу:$\large\boxed{ \tt h = \frac{a \sqrt{3} }{2} }$.

$\large h = \frac{ \not16 \sqrt{3} \: * \: \sqrt{3} }{ \not2} = 8\: * \: \sqrt{3} \: * \: \sqrt{3} = \\ \\ = 8\: * \: 3 = \boxed{ \bf24} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Ответ:Высота(h) равностороннего треугольника, описанного вокруг окружности равна 24см.