Question

Срочно плачу 50 баллов ​все на фото

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника обозначим х и у .

По теореме Пифагора  $x^2+y^2=5^2$  .

Площадь прямоугольника равна  $xy=12$  .

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=25\\xy=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ x^2+\dfrac{144}{x^2}=25\\y=\dfrac{12}{x}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x^4-25x^2+144}{x^2}=0\\y=\dfrac{12}{x}\end{array}\right$

Решаем биквадратное уравнение.

$x^4-25x^2+144=0\ \ ,\ \ x^2=9\ ,\ \ x^2=16\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x_{1,2}=\pm 3\ ,\ x_{3,4}=\pm 4\\\\y_1=\dfrac{12}{-3}=-4\ ,\ \ y_2=\dfrac{12}{3}=4\ ,\ \ y_3=\dfrac{12}{-4}=-3\ ,\ \ y_4=\dfrac{12}{4}=3$

Получили пары  $(-3;-4)\ ,\ (\, 3\, ;\, 4\, )\ ,\ (-4;-3)\ ,\ (\, 4\, ;\, 3\, )\ .$

Но длины сторон не могут быть отрицательными, поэтому в ответ входят только  х=3 , у=4   или   х=4 , у=3.

Ответ:  стороны прямоугольника равны 3 см  и  4 см .

 

Answer 2

Смотри . . . . .. ... .... .... . . . .