Question

Срочно! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+9x^2+15x на отрезке [-3;2]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = x³ + 9x² + 15x   ;      [ -3;  2 ]

Производная :

y' = 3x² + 18x  + 15

Приравниваем ее нулю:

3x² + 18x  + 15 = 0          | : 3

x² + 6x + 5 = 0

Находим корни квадратного уравнения:

x₁ = -5;       x₁ ∉ [-3; 2]

x₂ = -1;       x₂ ∈ [-3; 2]

Находим значение функции

y = x³ + 9x² + 15x   в точках:  [-3; -1; 2]

y(-3) = (-3)³ + 9·(-3)² + 15(-3) = -27 + 81 - 45 = 9

y(-1) = (-1)³ + 9·(-1)² + 15(-1) = -1 + 9 - 15 = - 7              →   min

y(2) = (2)³ + 9·(2)² + 15(2) = 8  + 36  + 30 = 74         →  max