Question

В треугольнике АВС угол С прямой , АС=12 см. Из точки К катета ВС проведен перпендикуляр КМ к гипотенузе АВ. ВК=10 см, МВ=8 см. Вычислите длины гипотенузы АВ и катета ВС данного треугольника.

Answer 1

КМ=корень из( ВК квадрат-МВ квадрат)= корень из(100-64)=6.Треугольники АВС и МВК подобны как прямоугольные с общим острым углом АВС. Тогда АС/BC=MK/MB. Отсюда ВС=(АС*МВ)/МК=(12*8)/6=16.  АВ/ВС=ВК/MB. Отсюда АВ=(ВС*ВК)/MB=(16*10)/8=20.