Question

знайдіть восьмий член і суму десяти перший членів геометричної прогресії (bn),b1=-1 q=2​

Answer 1

Ответ:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:

$b_{n} = b_{1} \times {q}^{n - 1}$

$b_{8} = - 1 \times {2}^{8 - 1} \\ b_{8} = - 1 \times {2}^{7} \\ b_{8} = - 1 \times 128 \\ b_{8} = - 128$

Сумма первых n-ых членов геометрической прогрессии:

$S_{n} = \frac{b_{1}( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$

$S_{10} = \frac{ - 1 \times ( {2}^{10} - 1) }{2 - 1} = \frac{ - 1 \times (1024 - 1)}{1} = - 1023$