Question

Решите неравенство
$\sqrt{3x-1} \ \textless \ \sqrt{2x+1}$

Answer 1

Ответ:

Иррациональное неравенство . Подкоренные выражения должны быть неотрицательными .

$\sqrt{3x-1} < \sqrt{2x+1}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}3x-1\geq 0\\2x+1\geq 0\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}x\geq \frac{1}{3}\\x\geq -\frac{1}{2}\end{array}\right\ \Rightarrow \ \ x\geq \dfrac{1}{3}\\\\3x-1 < 2x+1\\\\x < 2\\\\Otvet:\ \ x\in \Big[\ \dfrac{1}{3}\ ;\ 2\ \Big)\ .$