Question

Сколько четырехзначных чисел не делятся ни на 18, ни на 24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Находим:

НОК (18; 24) = 72

Первое четырехзначное число, которое делится на 72:

a₁ = 1008

d = 72

Находим количество чисел n, которые делятся на 72 из формулы общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + d·(n - 1)

9999 = 1008 + 72·(n - 1)

8991 = 72·(n-1)

n - 1 = [ 8991/72 ]   - замечание: квадратные скобки - целая часть числа.

n = 1 + 124

n = 125

Итак, мы получили, что 125 четырехзначных чисел  делятся и на 18, н на 24.

Четырехзначных чисел :

m = 9999 - 1000 + 1 = 9000

Значит, не делятся ни на 18, ни на 24

k = 900 - 125 = 8 875 чисел