Question

Якщо перше з двох даних чисел збільшити на 10%, а друге – на 15%, то сума чисел збільшиться на 13%. Якщо ж перше з даних чисел зменшити на 5%, а друге – на 10%, то сума чисел зменшиться на 8%. Знайдіть дані числа. Срочно!

Answer 1

Ответ:

0,4; 0,6

Объяснение:

x - первое начальное число.

y - второе начальное число.

Посчитаем увеличенные начальные числа и их сумму:

1-е число - (100%+10%)/100%=110/100;

2-е число - (100%+15%)/100%=115/100;

сумма чисел - (100%+13%)/100%=113/100

Посчитаем уменьшенные начальные числа и их сумму:

1-е число - (100%-5%)/100%=95/100;

2-е число - (100%-10%)/100%=90/100;

сумма чисел - (100%-8%)/100%=92/100

Система уравнений:

110/100 ·x +115/100 ·y=87/100

95/100 ·x +90/100 ·y=92/100

1) 110/100 ·x +115/100 ·y=113/100                          |×100

110x+115y=113

2) 95/100 ·x +90/100 ·y=92/100                          |×100

95x+90y=92

110x+115y-95x-90y=113-92

15x+25y=21

Система уравнений:

95x+90y=92

15x+25y=21

1) 95x+90y=92                                                             |×3

285x+270y=276

2) 15x+25y=21                                                             |×(-19)  

-285x-475y=-399

285x+270y-285x-475y=276-399

-205y=-123

y=123/205=3/5

y=0,6 - второе начальное число.

15x+25·3/5=21

15x=21-15

x=6/15=2/5

x=0,4 - первое начальное число.