Question

В треугольнике АВС проведены медианы BD, AE, CF. O- точка пересечения медиан. Площадь треугольника AOD равна 2.8. Найдите площадь треугольника BFC.
Варианты ответа:
1) 36/5 
2) 17/3 
3) 39/4 
4) 48/5 
5) 42/5 
Все дроби. Помогите пожалуйста, до завтра нужно срочно сделать. 

Answer 1

Так как F делит AB пополам, площадь треугольника BFC составляет половину от площади всего треугольника ABC. Площадь треугольника ADB тоже равна половине площади ABC, потому что D - середина AC.
Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 1:3, значит площадь треугольника AOD равна трети от площади ADB, а, следовательно и площади BFC.
SΔBFC = 3SΔAOD = 8.4.