Question

решите методом интервалов неравенство
пожалуйста срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x(5-x))/(x²-25)>0

x²-25≠0

(x-5)(x+5)≠0

x-5≠0; x≠5

x+5≠0; x≠-5

(-x(x-5))/((x-5)(x+5))>0

-x/(x+5)>0

-x(x+5)>0

Допустим -x(x+5)=0

x₁=0

-(x+5)=0

-x=5

x₂=-5

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (0; ∞), например, 1:

(1(5-1))/(1²-25)>0

4/(-24)>0

-1/6>0 ⇒ неравенство не выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".

         -                     +                    -

--------------------°----------------°------------------->x

                     -5                 0

Ответ: x∈(-5; 0).