Ответы
Ответ:
5) ∠α=156°
6) О (–3; –1)
7) тупий кут паралелограма: ∠В=∠Д=96°
Объяснение:
5) ДАНО: правильний 15-кутник.
ЗНАЙТИ: градусну міру ∠α 15-кутника.
РІШЕННЯ: сума кутів будь якого правильного многокутника обчислюється за формулою:
α•n=180(n–2) – де n – кількість кутів і сторін многокутника (кількість сторін і кутів однакова), в нашому випадку їх 15. Підставимо у формулу дані:
α=180(15–2)=180•13=2340°
Тоді однин ∠α=2340÷15=156°
ВІДПОВІДЬ: ∠α=156°
======================================
6) ДАНО: А (–4; 1); В (–2; –3)
ЗНАЙТИ: координати точки О, відносно якої симетричні точки А і В
РІШЕННЯ: якщо точки А і В симетричні відносно точки О, тоді точка О – є серединою відрізка АВ.
Знайдемо її координати за формулою середини відрізка:
Хо=(Ха+Хв)/2=(–4–2)/2= –6/2= –3
Уо=(Уа+Ув)/2=(1–3)/2= –2/2= –1
ВІДПОВІДЬ: О (–3; –1)
====================================
7) ДАНО: АВСД – паралелограм; СК – біссектриса ∠С; ∠СКД=42°
ЗНАЙТИ: тупий кут паралелограма.
РІШЕННЯ: ∠ВСК=∠СКД=42°, як внутрішні різносторонні. Так як СК – біссектриса, яка ділить ∠С навпіл то ∠ВСК=∠ДСК=42°. Тоді ∠С=∠ВСК+∠ДСК=42+42=84°
Сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнюють 180°, тому
∠С+∠Д=180°→ ∠Д=∠180–∠С=180–84=96°. Так як у паралелограма протилежні кути рівні, то ∠В=∠Д=96°
ВІДПОВІДЬ: 96°
