Дам за это 100 баллов, если сможете решить 2 номера с подробным решением, отмечу ответ как лучший
Ответы
Объяснение:
Задача номер 2:
1) Мы знаем, что прямой угол равен 90°, значит угол С равен 90°. Вспоминаем, что сторона, лежащая напротив угла в 90°, является гипотенузой, а две остальные — катетами. Есть признаки прямоугольного треугольника, а есть одно свойство. Звучит оно так. Если напротив угла в 30° лежит катет, то в данном случае он равен половине гипотенузы. Так как напротив угла В (30°) лежит сторона АС, то она подходит под это свойство.
Пишится:
1) По свойству прямоугольного треугольника, так как угол В равен 30°, то АС= 1/2АВ. Значит, АВ=АС*2 (так как гипотенуза АВ больше угла АС в два раза). АВ=2,1*2=4,2 см
Ответ: 4,2 см.
Задача номер один:
1. Так как АВС и А1В1С1 — прямоугольные, то углы С и С1 равны 90°.
2. По теореме о сумме углов треугольника, находим В1 и А. Они получаются те же. (Находим через формулу А1+В1+С1=180° или наоборот А+В+С=180°)
Чтобы доказать письменно, необходимо применить одну из признаков равенства прямоугольных треугольников. Лучше всего тут подойдёт AB=A1B1 (это гипотенузы). Правило звучит так:
По четвёртому признака равенства прямоугольных треугольников (или по гипотенузе и острому углу).
Так как угол А1 и А равны 36°, а АВ=А1В1, то треугольники АВС и А1В1С1 равны по гипотенузе и острому углу.
Результат: АВС и А1В1С1 равны по четвёртому признаку равенства прямоугольных треугольников.
1. треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны по гипотенузе ( А₁В₁=АВ) и острому углу. Действительно, если А₁=36°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда угол В₁=90°-36°=54°, т.е. углы В и В₁ равны.
2. т.к. АС лежит против угла в 30°, в прямоугольном треугольнике, то гипотенуза АВ=2.1*2=4.2(см)
3. может быть два случая. первый не подходит. т.к. если прямая b лежит между а и с, то расстояние от а до с должно быть больше расстояния между прямыми в и с, что не так.
в случае расположения б)
расстояние между а и b находим так : 3.7-2.4=1.3(см)
в случае в) 3.7+2.4=6.1(см)
задача имеет два решения.
