Question

периметр правильного шести угольника равен 144см.Найдите его площадь​

Answer 1

Ответ:

Из формулы для радиуса квадрата вписанного в окружность:

r=a/√2 где r-радиус описанной около квадрата окружнсти, а-сторона квадрата, выведем формулу для стороны, получим:

a=r√2

Теперь найдём радиус. Поскольку нам известен периметр правильного шестиугольника, мы можем легко вычислить одну его сторону: 144/6=24 см. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности (если провести диагонали в шестиугольнике видно, что получается 6 равносторонних треугольников).

Ну и теперь подставляем в нашу формулу, получаем:

a=24√2 см.