Question

Abcd ромб. угол a= 60 AD=2 найти: BD, OC. Остальное на картинке

Answer 1

Ответ:

BD = 2 см.

OC = $\sqrt{3}$ см.

Объяснение:

Так как ABCD - ромб, то:

AB = AD = BC = DC

НО тогда треугольник, ABD - равнобедренный, и в нём AB = AD, а значит и ∠ABD = ∠BDA, но тогда по сумме углов в треугольнике они равны 60°, тогда треугольник ABD - равносторонний, а значит BD = AB = AD = 2 см.. Так как ABCD - ромб, то ∠BCD = ∠BAD = 60°, но тогда  треугольник BCD - также равносторонний, а значит OC - медиана, высота и биссектриса одновременно, но тогда:

$OC = \sqrt{CD ^ {2} - OD ^ {2}} = \sqrt{3}$