Question

Задано точки А(1;2),В(3;3),С(4;-3),Д(-1;0).Знайдіть cos кута між векторами ВС і АД.Порівняйте кат з прямим кутом.

Answer 1

Находим векторы ВС и АД и их модули.

ВС = (4-3; -3-3) = (1; -6), модуль равен √(1² + (-6)²) = √(1 + 36) =√37.

AD = (-1-1; 0-2) = (-2; -2). модуль равен √((-2)² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 .

cos(BC_AD) = (BС*AD)/(|BС|*|AD|) = (1*(-2)+(-6)*(-2))/( √37*2√2) = 10/(2√74)                      = 5√74/74 ≈ 0,581238194.

Угол равен 0,950546841 радиан или 54,46232221 градуса.

Этот угол меньше прямого угла.