Question

Найди корни уравнения 10-й класс. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Найти корни уравнения tg (πx/4)=1 и записать наибольший отрицательный корень.

Ответ:

Решение уравнения: x=1+4n, n ∈ Z; наибольший отрицательный корень уравнения х=(-3).

Объяснение:

Формула для решения уравнения вида tg x = b:

Если tg x = b, то x=arctg b + πn, n ∈ Z.

Применяем её в нашем уравнении:

$\LARGE \boldsymbol {} \text{tg}\: \frac{\pi x}{4} =1\\\\\frac{\pi x}{4} = \text{arctg} \: b +\pi n, n \in Z\\\\\frac{\pi x}{4} = \frac{\pi }{4} +\pi n \:\Big| *4 \\\\ \pi x=\pi +4\pi n \:\Big| \div \pi \\\\ \\x=1+4n, n \in Z$

Найдём наибольший отрицательный корень (x<0). Для этого рассмотрим разные варианты значений n.

$\LARGE \boldsymbol {} 1) \:n=0\\\\x=1+4*0=1 > 0\\\\2) \:n=-1\\\\x=1+4*(-1)=\boxed{-3} < 0\\\\3)\:n=-2\\\\x=1+4*(-2)=1-8=-7 < -3$

При уменьшении n корни будут также уменьшаться, соответственно, продолжать поиски не имеет смысла. Наибольший корень, который соответствует условию x<0 - x=(-3).