Question

- 4. Решите систему неравенств: (0,5х2 – х- 4 > 0 1 2 – 3(х - 4) > 4x Срочно
​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение.

Решим неравенства по отдельности .

$\bf 1.\ \ \ 0,5x^2-x-4\geq 0\ |\cdot 2\ \ \ \to \ \ x^2-2x-8\geq 0\ \ ,\\\\D=4+32=36\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{2-6}{2}=-2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2+6}{2}=4\\\\(x+2)(x-4)\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty )\\\\\\2.\ \ \ 2-3(x-4) > 4x\ \ \ \to \ \ \ 2-3x+12 > 4x\ \ ,\ \ 14 > 7x\ \ ,\\\\7x < 14\ \ ,\ \ x < 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty \, ;\ 2\, )$

3.  Теперь всё запишем в системе .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 0,5x^2-x-4\geq 0\\\bf 2-3(x-4) > 4x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty )\\\bf x\in (-\infty ;\ 2\ )\end{array}\right$

Ответ:   $\bf x\in (-\infty \, ;\, -2\ ]\ .$