Question

написать параметрическое и каноническое уравнение прямой m ​

Answer 1

Ответ:

а)  Каноническое уравнение прямой  $\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z}{-7}$  . Параметрические уравнения этой прямой получим, если каждую дробь приравняем к параметру  t :

$\left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\y=-1+4t\\z=-7t\end{array}\right$

б)  $\vec{a}\ (\, 2\, ;-\dfrac{1}{3}\ ;\ \dfrac{2}{5}\, )\ \ ,\ \ m\parallel \ \vec{a}\ \ ,\ \ \ M(-9\ ;\ 4\ ;\ 0\ )$

Каноническое уравнение прямой m:  

$\dfrac{x+9}{2}=\dfrac{y-4}{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{2}{5}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x+9}{30}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z}{6}$  

Параметрические уравнения прямой m:   $\left\{\begin{array}{l}x=-9+30t\\y=4-5t\\z=6t\end{array}\right$   .