Question

"Груз, общая масса которого больше 40 тонн, но меньше 60 тонн, должны перевезти на автомобилях, загружая их поровну. В последний момент для перевозки груза выделили на 2 автомобиля меньше, чем планировали, поэтому нагрузили на каждый автомобиль на 1 тонну груза больше, чем планировали ранее. Найдите массу груза".

Answer 1

обозначим к- кол-во машин с-загрузка машины х-масса груза
получаем систему
40<x<60
к*с=(к-2)(с+1)=х
из уравнения к*с=(к-2)(с+1) получаем
к*с=к*с-2с+к-2
к*с-к*с=к-2с-2
к-2с-2=0
2с+2=к
с=к/2-1
подставляем с в уравнение кс=х
к*(к/2-1)=х
к^2/2-к=х (к в квадрате /2-к=х)
также известно что к (кол-во машин) это целое число
получаем при
0<к<10  x<40
к=10  х=40
к=11  х=49,5
к=12  х=60
к>12  x>60
по условию подходит только к=11
с=к/2-1
с=11/2-1=4,5
получаем
изначально планировали 11 машин загрузить по 4,5 тонны
а масса груза 49,5 тонн