Question

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та її площею (А-Д).
дуже дуже срочно!!!
даю 50 балів!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Соответствие между геометрической фигурой (1-4) и ее площадью (А-Д):

1 - Д)

2 - Б)

3 - В)

4 - Г)

Объяснение:

Установите соответствие между геометрической фигурой (1-4) и ее площадью (А-Д).

1. Ромб со стороной 6 см и тупым углом 120°.

Формула площади ромба:

$\boxed {S=a^2sin\;\alpha}$ , где а - сторона ромба, α - угол между сторонами.

У нас

а = 6 см; α = 120°

По формуле приведения:

$\displaystyle sin\;120^0=sin\;(180^0-60^0)=sin\;60^0 = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Найдем площадь:

$\displaystyle S=6^2\cdot\frac{\sqrt{3} }{2}=18\sqrt{3}\;_{(CM^2)}$

Ответ: Д)

2. Квадрат, в который вписан круг радиуса 2 см.

Формула площади квадрата:

$\boxed {S=a^2}$ , а - сторона квадрата.

• Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности.

• Диаметр равен двум радиусам.

⇒ a = 2r = 4 см

Найдем площадь квадрата:

$S=4^2=16\;_{(CM^2)}$

Ответ: Б)

3. Параллелограмм, одна сторона которого равна 5 см, а высота, проведенная с вершины тупого угла, делит другую сторону на отрезки длиной 4 см и 2 см.

Формула площади параллелограмма:

$\boxed {S=ah}$ , где h - высота, а - сторона, к которой проведена высота.

У нас

а = 2 см + 4 см = 6 см.

Найдем высоту из прямоугольного ΔАВС.

По теореме Пифагора:

h² = АВ² - АС² = 25 - 16 = 9

h = √9 = 3 (см)

Найдем площадь параллелограмма:

$S=6\cdot3=18\;_{(CM^2)}$

Ответ: В)

4. Прямоугольник, большая сторона которого равна 6 см и образуют с диагональю угол 30°.

Формула площади прямоугольника:

$\boxed {S=ab}$ , где a и b смежные стороны.

а = 6 см.

Найдем b из прямоугольного ΔABD.

• Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\displaystyle tg\;30^0 = \frac{b}{a}\\ \\\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{b}{6}\\ \\ b=\frac{\sqrt{3}\cdot6 }{3} =2\sqrt{3}\;_{(CM^2)}$

Найдем площадь:

$S=6\cdot2\sqrt{3}=12\sqrt{3}\;_{(CM^2)}$

Ответ: Г)

#SPJ1