помогите у меня соч!
даю 50баллов
1. CA - kacarcmbII к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.

35 degrees

[3]

2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, AB и BC.

[4]

3.в окружности с центром в точке О к хордс LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр ЕК. Диаметр ЕК и хорда LM пересекаются в точке 4. Длина отрезка LA равна 15 см.

а)постройте рисунок поусловию задачи: b)определите длину хорды LM

с)определите длину диаметра EK;

d)найдите периметр треугольника OLM.

[4]

4. В прямоугольном треугольнике ACB( angle C=90^ ) AB=6, angle ABC=30^ .C центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а)окружность касалась прямой BC,

b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;

c)окружность имела две общие точки с прямой ВС?

5. Задача на построение

[4]

а)постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними; b)в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов

Приложения:

Ответы

Ответ дал: fake31012011

Ответ:

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

* * *

Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.

Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере. ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

LM=R, OL=OM=R =>

∆ LOM- равносторонний.

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4 см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

a) Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5