Question

Алгебра 9кл!! Срочно!! із мiст А і В, відстань між якими 140 км, одночасно назустріч один одному вирушили два рейсові автобуси. Через 1 год вони зустрілись і, не зупиняючись, продовжили рух. не змiнюючи швидкості. Один автобус прибув до міста В на 35 хв раніше, ніж інший до міста А. Знайдіть швидкості кожного автобуса.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай  швидкість одного поїзда - х км/год, тоді

швидкість другого поїзда - у км/год Складемо систему рівнянь:

35 хв = 35/60 = 7/12 год

{х + у = 140

{140/х - 140/у = 7/12

{х + у = 140

{12 * 140у - 12 * 140х = 7ху

{х + у = 140

{1680у - 1680х = 7ху | : 7

{х + у = 140

{240у - 240х = 7ху

х = 140-у

Підставимо у друге рівняння х = 140 -у

240у - 240( 140 - у) = у(140 - у)

240у - 33600 + 240у = 140у - у²

у² + 340у - 33600 = 0

D = 340²- 4 *(-33600)   = 115600 + 134400 = 250000

√D = √250000 = 500

у₁ = (- 340 - 500)/2 = 420  не підходить згідно умови

у₂ = (-340 + 500)/2= 80 км/год швидкість другого поїзда

х + 80 = 140

х= 140 - 80

х= 60 км/год швидкість першого поїзда