Question

На рисунку т. О - центр кола,ва - дотична до кола, кут АВС= 28 градусів. Знайти кут ВАС. допоможіть срочно, даю 30 балів

Answer 1

Ответ:

∠ВАС=121°

Объяснение:

• Дотична до кола перпендикулярна радіусу, проведеному до точки дотику.

ОА - радіус кола з центром в т.О. ВА - дотична до кола, т.А - точка дотику ⇒ ВА⊥ОА.

Розглянемо прямокутний трикутник ВАО(∠А=90°)

Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то:

∠ВОА=90°-∠АВО=90°-28°= 62°

• Центральний кут — кут, вершина якого є центром кола, і сторони проходять через пару точок на колі, тим самим спираючись на дугу кола між цими двома точками.

∠ВОА - центральний кут кола, який спирається на дугу АМ.

• Вписаним кутом називають кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають його.

∠ВСА - вписаний кут кола, який спирається на дугу АМ.

• Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу.

∠ВСА = 1/2 * ∠ВОА = 1/2 * 62°= 31°

Розглянемо трикутник ВСА

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то:

∠ВАС=180°-∠АВС-∠ВСА=180°-28°-31°= 121°

#SPJ1