Question

Дано паралелограм ABCD і площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках A1, B1, C1, D1. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АА1=3 см, ВВ1=6 см, DD1=2 см

Answer 1

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

ABCD- параллелограмм. Значит:

его противоположные стороны попарно равны;

диагонали точкой пересечения делятся пополам; О- точка пересечения диагоналей.

АА1,ВВ1,СС1, DD1 перпендикуляры к плоскости альфа.

Прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

А1В1С1D1 - параллелограмм, полученный в следствии параллельного проектирования. (так как при параллельном проектировании:

параллельные прямые проецируются в параллельные прямые

длины проекций параллельных отрезков пропорциональны длинам этих отрезков)

Точка О проецируются в точку О1- точку пересечения диагоналей параллелограмма А1В1С1D1.

АА1 ІІ СС1, О-середина АС.

=> ОО1-средняя линия трапеции А1АСС1.