Question

ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ, ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых на 20° больше другого. Найдите острые углы этого треугольника​

Answer 1

Cмежные углы (∠CDA и ∠CDB) вместе составляют развернутый угол, 180°.

∠CDA+∠CDB =180°

∠CDA=x, ∠CDB=x+20°

2x+20° =180° => x=(180°-20°)/2=80°

∠CDA=80°, ∠CDB=80°+20°=100°

Биссектриса (CD) делит угол на два равных.

∠ACD=∠BCD =90°/2 =45°

Сумма углов треугольника 180°.

△ACD:  ∠ACD+∠CDA+∠A =180° => ∠A=180°-45°-80°=55°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

△ABC:  ∠A+∠B=90° => ∠B=90°-55°=35°